belajar ilmu statistika

statistikawan


Tinggalkan komentar

ANOVA 2 arah

ANOVA
Prinsip varian bekerja menurut perbedaan varian masing-masing kelompok data.Varian tersebut merupakan rerata kuadrat skor simpangan atau skor deviasinya.skor simpangan ini adalah perbedaan setiap skor dari rerata kelompoknya(Ariyanto,2005).

Istilah mean of squares dalam ANOVA tidak lain adalah rerata kuadrat skor simpangannya yang menunjukkan variansi suatu distribus yang diamati.Mean of squares ini diperleh dari jumlah kuadrat skor simpanganya atau yang dikenal dengan istilah Sum of Squares dibagi dengan jumlah sampelnya(Ariyanto,2005).
Untuk menguji hipotesis,ANOVA melakukan perbandingan antar variansi antarkelompok (yang dikenal dengan istilah Mean of Squares Between Groups ) dengan variansi dalam kelompok(yang dikenal Mean of squares within Groups ) .Hasil perbandingan tersebut (F hitung) kemudian diuji signifikannya untuk mengetahui penerimaan atau penolakan dari hipotesis yang diajukan.Hipotesis yang diuji adalah hipotesis nihil(Ho) sesuai dengan kaidah umum yang disepakati(Ariyanto,2005).

1.ANOVA Satu Jalur
Anova satu jalur merupakan analisis yang berguna untuk membedakan perbedaan tiga kelompok atau lebih dilihat dari suatu variable independen(Ariyanto,2005).

2. ANALISIS Varians satu jalur.
Prosedur analisis varians satu jalur(One-Way Analysis of Variance) atau perancangan dengan sebuah faktor digunakan untuk membandingkan mean-mean dari bebrapa sampel independen dan dari perbandingan tersebut dibuat kesimpulan mengenai populasi di mana sampel-sampel tersebut telah diambil(Andi,1996).
Contoh dari penggunaan prosedur ini adalah untuk menguji apakah dari tiga macam program penurunan berat badan akan menghasilkan rata-rata penurunan berat yang sama ,apakah tiga buah merek bola lampu mempunyai rata-rata waktu nyala yang sama(Andi,1996).
Asumsi yang diperlukan untuk analisis varians adalah:
1.Masing-masing grup merupakan sampel random yang berasal dari populasi normal
2.Dalam populasi,Varians dari grup-grup tersebut sama(Andi,1996).

3. Homogenitas
Tujuan uji homogenitas adalah untuk mengetahui apakah data yang akan dianalisis mempunyai kesamaan varian antara kelompok.Juka varian antarkelompok tidak sama maka analisis tidak boleh dilakukan karena hampir pasti sudah berbeda(Ariyanto.2005).
Untuk melakukan uji homogenitas dapat dilakukan dengan berbagai macam rumus.Rumus yang dapat digunakan adalah uji F max Hartley,uji Cochran,uji levene,maupun uji lain.Uji yang biasa dipakai dalam program aplikasi SPSS adalah uji levene(Andi,1996).


4. Uji Levene

Uji levene digunakan untuk menguji hipotesis nol bahwa grup-grup yang diuji berasal dari populasi yang mempunyai varians yang sama.Uji ini juga dapat dihasilkan lewat prosedur One-Way ANOVA(Andi,1996).

5. Analisis Variabilitas
Dalam analisis variabilitas observasi dalam sampel dibagi menjadi dua bagian,yaitu:variabilitas observasi-observasi dalam satu grup dan variabilitas antar mean grup(Andi,1996).

6.Variabilitas antar grup
Pada between Group dimuat estimasi variabiitas dari observasi-observasi yang didasarkan pada variabilitas dari mean grup.Sum of Square(jumlah kuadrat) antar-grup dihitung dengan langkah-langkah berikut:
1.Kurangkan masing-masing mean grup dengan mean seluruh obseravsi.
2.kuadratkan tiap-tiap hasil selisih langkah 1 dan masing-masing hasil kuadrat tersebut dilakikan dengan banyaknya observasi dalam grup –grup tersebut.
3.Jumlahkan masing-masing hasil langkah 2(Andi,1996).

7. Variabilitas Dalam Grup
Pada baris Within Groups memuat estimasi variabilitas dari observasi-observasi yang didasarkan pada seberapa besar observasi-observasi bervariasi dari mean-mean grupnya.Sum of square(jumlah kuadrat) dalam grup dihitng dengan langkah-langkah:
1.Kalikan masing-masing varians grup(kuadrat deviasi standar grup) dengan banyaknya case dalam masing-masing grup tersebut yang telah dikurangi 1.
2.jumlahkan hasil –hasil yang diperoleh dari langkah 1(Andi,1996).

8. Mengitung Rasio F
Uji statistik yang digunakan untuk hipotesis nol bahwa seluruh grup mempunyai mean populasi yang sama didasarkan pada sebuah rasio yang disebuat statisitik F. Statistik ini diperoleh rata-rata jumlah kuadrat (mean square) antar-grup yang dibagi dengan rata-rata jumlah kuadrat dalam grup(Andi,1996).
Taraf signifikansi yang dihasilkan diperoleh berdasarkan harag F yang dihasilkan dan derajat kebebasan dari kedua rata-rata jumlah kuadrat(mean square).Harga F yang dihasilkan tersebut dibandingkan dengan distribusi F,yaitu distribusi statistik F bilamana hipotesis nol benar.Sebagai contoh,taraf signikinas yang dihasilkan lebih kecil dari 0,05,sehingga anda dapat menolak hipotesis nol(Andi,1996).

9. Prosedur One-Way ANOVA
Prosedur one-way ANOVA digunakan untuk menghasilkan analisis varians satu jalur bagi sebuah variable dependen dalam tingkat interval bedasarkan sebuah variable faktor (independen).Anda dapat menguji kecenderungan antar kategori,menentukan kontras dan menggunakan variable variasi dari uji range.
Spesifikasi dari prosedur ini adalah :
a.satu variable dependen numerik.Variabel ini diasumsikan mempunyai ukuran dalam skala interval.
b.satu variable faktor numerik.Valu-value dari variable ini harus integer.
c.defnisi range dari variable faktor(Andi,1996).

10. Perbandingan Berganda Post Hoc dari prosedur One-Way ANOVA
Untuk menghasilkan uji perbandingan bergaanda post hoc,maka digunkana Post Hoc.Anda bisa membuat uji yang akan menghasilkan perbebandingan berganda antar seluruh grup.Signifikasi perbedaan mean-mean grup dengan tingkat alpha 0.05,ditunjukkan oleh tanda asterisk(*) pada matriks.Pada output juga dihasilkan homogeneous subsets yang digunakan untuk menyeimbangkan rancangan bila memilih Harmonic average of all group(Andi,1996).


Tinggalkan komentar

membahas SPSS 20

SPSS 20

SPSS(Statical Product Service Solution) merupakan program aplikasi statistika,yang sering kali digunakan untuk memecahkan masalah riset,ekonomi dan bisnis dalam hal statistik.Cara kerjanya sederhana,Yaitu data yang anda input oleh SPSS merupakan bagaian integral dari proses analisis,menyediakan data,persiapan dan manajemen data,analisis data,dan pelaporan.

jenis data dibagi dua:
Data kualitatif:Data yang dinilai tanpa pengukuran alat ukur,misal:penilaian seseorang terhadap baik buruknya kebijakan pemerintah.
Data Kuantitatif:Data yang bisa dilakukan dengan pengukuran alat ukur.misal:suhu,kecepatan,tinggi badan.

Tipe data statistik:
1.Nominal
Data berjenis nominal membedakan data dalam kelompok yang bersifat kualitatif.
Salah satu ciri data nominal adalah bila dalam pengambilan data dihasilkan satu kategori maka data tersebut bertipe nominal.
Contoh:1 dikategorikan denga pria,2 dikategorikan wanita,dan seterusnya.

2.Ordinal
Data seperni ini merupakan data bertingkat.
Data ordinal mempunyai level pengukuran lebih tinggi dari data nominal.
Data ordinal termasuk data kualitataif
Contoh:1=Sangat baiak;2=Baik;3=cukup;4.Buruk.

3.Interval
DAta jenis ini setingkat lebih tinggi dari data ordinal.
Data ini besifat Kuantitatif.
Pada pada data ini,angak 0 memiliki nilai yang berarti.
contoh:1.nilai 0 pada suhu celcius(0 C) memiliki arti suhu yang dingin.
2.Interval nilai ujian nasional siswa antara 0 hingga 100.

4.Rasio
Data ini memiliki level paling tinggi dari tipe data lain.
data ini termasuk data bersifat kuantitatif.
Pada data ini ,angka 0 tidak memiliki arti/nilai.
Contoh:1.Di suatu bank seorang nasabah memiliki saldo 2000,berarti nasabah ini memiliki uang tabungan
2. Di suatu bank seorang nasabah memiliki saldo 0,berarti nasabah ini tak memiliki uang tabungan

……
Daftar Pustaka :buku “solusi praktis & mudah menguasai SPSS 20 untuk pengolahan data “,penerbit Wahana Komputer semarang dan andi yogyakarta.
..


Tinggalkan komentar

Statistika Komputasi

Statistika Komputasi

2.3 Komputasi Statistik
Data statistik yang akan diolah sering berjumlah banayk dan membutuhkan perhitungan dengan menggunkana rumu-rumus rumit.Pengolahan data secara statistik membutuhkan ketelitian dan kesabaran cukup tinggi.Melakukan pengolahan data statistik secara manual bila jumlah data banyak,berpeluang besar akan terjadi kesalahan dalam perhitungan .Pengolah data sangat tidak menginginkan karena dengan perhitungan data tidak tepat dan akurat ,akan diperoleh kesimpulan yang tidak tepat dan dapat menyesatkan hasil penelitian(Iriawan,2006).

2.3.1 Komputer sebagai alat bantu
komputer merupakan salah satu alat bantu melakukan perhitungan .Karena dapat digunakan sebagai lat hitung,komputer diharapkan dapat memepercepat melakukan analisis data statsitik yang jumlah datanya bayak dan rumus-rumusnya rumit.Tingkat akurasi perhitungan menggunakan komputer lebih tinggi daripada secara manual atau menggunakan alat bantu kalkulator(Iriawan,2006).

2.3.2 Program Komputer Statistika
Kini sudah banyak program aplikasi untuk mengolah data statistik antara lain Minitab,SPSS,SAS,StatGraph,Eviews,Statistika,dan masih banyk lagi.Tipa program memberikan kelebihan tersendiri ,baik dalam performa atau kemudahan untuk dipakai oleh pengguna(user friendly)Contoh untuk SPSS,kelebihannya adalah dapat digunakan untuk mengolah data statistik dalam bidang-bidang sosial(Iriawan,2006).
Program banyak digunakan untuk mengolah data statistik.Namun,SPSS memiliki kekurangan dalam analisis statistik untuk tujuan teknik.,penulis menganjurkan pengguna menggunakan Minitab atau SAS.Keunggulan Minitab dan SAS daripada SPSS jika pengguna akan mengolah untuk tujuan teknik,misalnya untuk pengendalian kualitas ,desain eksperimen,response surface,dan lain-lain.Minitab menyediakan metode-metode statistik untuk penyelesaiannya.Kelebihan Minitab dibandingkan SAS adalah penampilan gambar atau grafik yang lebih menarik.Sebaliknya ,keelebihan SAS dibandingkan Minitab adalah menyediakan berbagai alat analisis statistik.Kemudian ,program aplikasi SAS tidak hanya untuk analisis statisttik dengan tujuan teknik,tetapi juga tujuan sosial.Eviews banyak digunakan untuk melakukan analisis-analisis statistik bidang ekonomi seperti analisis regresi dan analisis time series(Iriawan,2006).

2.3.3 Analisis Data statistik dalam miniab
Minitab merupakan salah satu program aplikasi statistika yang banyak digunakan untuk mempermudah pengolahan data statistik.Minitab menyediakan program-program untuk mengolah data statistik secara lengkap(Iriawan,2006).

2.3.3.1 Keunggulan Minitab
Keunggulan Minitab adalah data dapat digunakan dalam pengolahan data statistik untuk tujuan sosial maupun teknik.Dibandingkan dengan program statistika lainnya.Minitab telah diakui sebagai program statistik yang sangat kuat dengan tingkat akurasi taksiran statistik yang tinggi(Iriawan,2006).
Minitab menyediakan beberapa pengolahan data untuk melakukan analisis regresi,membuat ANOVA,membuat alat-alat pengendalian kualitas statistika,membuat desain eksperimen(factorial,response surface,dan Taguchi),membuat peramalan dengan analisis time series,analisis reliabilitas,dan analisis multivariate(Iriawan,2006).


Tinggalkan komentar

statistika deskriptif

2.1 Statistika Deskriptif
Sesuai dengan namanya,statistika deskriptif bertugas hanya untuk memperoleh gambaran(description) atau ukuran-ukuran tentang data yang ada di tangan.Jika data yang dianalisis merupakan sampel dari suatu populasi maka Statistika deskriptif akan menghasilkan ukuran-ukuran sampel(statistik),sedangkan jika data yang dianalisis merupakan keseluruhan populasi maka Statistika deskriptif akan menghasilkan ukuran-ukuran populasi(parameter)(Furqon,2004).Statistika deskriptif dapat mendiskripsian atau menggambaran tentang data yang disajikan dalam bentuk table,diagram,pengukuran tendensi sentral,rata-rata hitung,rata-rata ukur,dan rata-rata harmonik,pengukuran penempatan(median,kuartil,desil,dan presentil),pengukuran penyimpangan(range,rentangan antar kuartil,rentangan semi antarkuatil,simpangan rata-rata,simpangan baku,varians,dan angka baku)(Riduwan,2008).Statistika deskriptif merupakan bagian dari Statistika yang mempelajari cara pengumpulan dan penyajian data sehingga mudah dipahami.Statistika deskriptif berhubungan dengan menguraikan atau memberikan keterangan-keterangan mengenai suatu data keadaan(Iqbal,2004).

2.2 Analisis Deskriptif
Analisis deskriptif adalah analisis yang menggambarkan suatu data yang akan dibuat baik sendiri maupun secara kelompok.Dalam penyajian ini akan dibahas mengenai pengukuran tendensi sentral(pengukuran gejala pusat misalnya mean,mode,dan median) dan pengkuran penyimpangan(range,standard deviation,dan variance),juga dibahas tentang grafis dan diagram.Pengukuran ini digunakan untuk menjaring data yang menunjukkan pusat atau pertengahan dari gugsan data yang menyebar.Nilai rerata dari kelompok data itu,diperkirakan dapat mewakili seluruh nilai data yang ada dalam kelompok tersebut.Tujuan analisis diskriptif untuk membuat gambaran secara sistematis data yang factual dan akurat mengenai fakta-fakta serta hubungan antar fenomena yang diselidiki atau diteliti(Riduwan,2008).
Analisis data univariat atau analisis data berdasarkan variable tunggal sering kurang atau tidak diperhatikan oleh peneliti,karena beberapa factor,anatar lain karena analisis data univariat dipandang tidak perlu dilakukan,bahkan ada yang mengganggap analisis data univariat tidak ada manfaatnya(Gusti,2004)

2.2.1 Tabel dan Grafik
Data statistik dan hasil penelitian sering disajikan dalam bentuk table dan grafik.Kedua hal ini merupakan ringkasan data statistic yang sangat menarik dan komunikatif sebagaimana suatu pepatah mengatakan:’’a picture is worth a thousand of word’’.Memang ,sebuah grafik atau table dapat mewakili ratusan atau bahkan ribuan kata dalam suatu bentuk yang kompak dan menarik(Furqon,2004).
Kegiatan pengukuran akan menghasilkan seperangkat data yang disebut data mentah aatau skor mentah(raw score) jika data itu berbentuk skor.Daalam Statistik Deskriptif,grafik merupakan alat yang tidak dapat digantikan oleh alat lain.Sejumlah software computer menyediakan fasilitas yang sangat intensif untuk mendesain dan menghasilkan grafik,seperti Harvard Graphic dan SYSTAT.Hal ini antara lain karena grafik lebih mudah dipahami,dalam banyak hal,daripada table terbaik sekalipun (Furqon,2004).

2.2.2 Sari Numerik
2.2.2.1 Ukuran Gejala Pusat

Istilah gejala pusat(central tendency) digunakan untuk menunjukkan nilai atau ukuran yang mendekati titik konsentrasi perangkat data hasil suatu pengukuran.Ukuran gejala pusat sering digunakan sebahai gambaran umum tentang kecenderungan atau sebagai wakil dari suatu perangkat data.Ungkapan-ungkapan seperti “penduduk di daerah snu tergolong miskin,” “upah buruh di Indonesia dalah murah,” dan “siswa-siswa di SMA Y lebih pandai daripada siswa-siswa di SMA Z” biasanya dirumuskan atas dasar ukuran gejala pusat.Gejala pusat sering digunakan ,yaitu modus,median,dan rata-rata(mean)( Furqon,2004).
Rata –rata biasanya digunakan untuk menunjukkan gejala pusat suatu perangkat data yang berskala interval dan rasio.Gambaran terhadap suatu masalah dari sekelompok sampel biasanya dinyatakan dalam bentuk rata-rata.Walaupun modus dan median dapat digunakan terhadap data yang berskala interval dan rasio.Ferguson,dan Takane(1989) menyatakan bahwa modus seringkali digunakan terhadap data berskala nominal,sedangkan median terhadap data berskala ordinal(Furqon,2004).

2.2.2.2 Ukuran Persebaran
Dua macam ukuran persebaran parametric yang kerap kali diperhatikan adalah varian atau standar deviasi(s.d.) dan renang(range) yang merupakan selisih nilai maximum dan nilai minimum(Furqon,2004).
Dua kelompok individu dapat mempunyai perbedaan daam hal nilai rerata dan varian(s.d.) secara statistic deskriptif parametric.Oleh karena itu,perbedaan nilai rerata antarkelompok hanyalah perlu dibicarakan jika dan hanya jika kedua kelompok itu mempunyai varian(s.d.) yang sama atau hamper sama.Pernyataan ini tentu menimbulakn masalah bilamana dua buah varian disebut hamper sama.Dalam pengujuan hipotesis tentang perbedaan rerata disertai dengan asumsi kedua populasi yang bersangkutan mempunyai varian yang sama(Furqon,2004).


Tinggalkan komentar

kolmogorov Smirnov One sample

1 Statsitik Non parametrik
Dalam statsitik inferensi,dua hal yang menjadi pokok pembicaraan adalah perkiraan parameter populasi dan pengujian hipotesis.Teknik inferensi yanh pertama dikembangkan adalah mengenai pembuatan sejumlah besar asumsi sifat populasi di mana sampel telah diambil.Teknik statistik ini kemudain dikenal dengan Statistik Paramterik,Karena harga-harga populasi merupakan “parameter”.Misalnya ,suatu teknik inferensi mungkin didasarkan pada asumsi bahwa skor-skor telak ditarik dari populasi yang berdistribusi normal dengan parameter mean dan proporsi yang tidak diketahui.Jadi, pada statitik parametrik,distribusi populasi atau ditribusi variable randomnya mempunyai model matematik yang diketahui,akan tetapi memuat beberapa parameter yang belum diketahui.(Andi,1998).
Pembicaraan lebih lanjut dalam statistik inferensi adalah bilamana kita hendak menguji atau menaksir niali karateristik suatu populasi (seperti median,kwartil,jangkauan,dan lain-lain) yang sama sekali tidak kita ketahui distribusi populasinya,atau bahakan kita ingin mengetahui distribusi F(x) sendiri dar populasi,maka kita sedang dihadapkan dengan permasalahan statistik non parametrik atau biasa disebut juga dengan statistik bebas distribusi.Jadi,dalam statistik non parametrik tidak memerlukan asumsi-asumsi tertentu menegenai populasinya,dan juga tidak memerlukan hipotesis-hipotesis yang berhubungan dengan parameter-parameter tertentu.Pengujian non parametrik banyak sekali digunakan untuk analisis data dari ilmu-ilmu sosial yang pada umumnya sulit untuk memenuhi asumsi-asumsi sebagaimana statistik parametrik,seperti kenormalan distribusi dan kesamaan varainsi sampel dari populasi.(Andi,1998).
Statistik-statistik non-parametrik merupakan kumpulan alat-alat untuk analisis data yang menawarkan sebuah pendekatan yang berbeda dengan cara-cara pengambilan keputusan yang selama ini kita pelajari.Pendekatan ini tidak menekankan kepada asumsi—asumsi sebagaimana terdapat pada statistik parametrik,seperti distribusi sampel dari parameter populasi dianggap normal. (Sarwoko,2007).

2.1.1 Kolmogorof smirnov
Tes K-S(Kolmogorov-Smirnov)termasuk tes kasus atau sampel.Tes ini membandingkan distribusi satu variable dengan distribusi normal,poisson atau uniform.Untuk menguji hipotesis nol dimana nilai-nilai teramati disampel dari suatu distribusi yang disebutkan:
a.Normal :Tes terhadap distribusi normal.Parameter default adalah mean dan standar deviasi teramati.
b.Poisson :Tes terhadap poisson.Parameter default adalah mean teramati.
c.Uniform :Tes terahadap distribusi uniform.Parameter default adalah nilai minimum dan maksmum.(Paryono,1994).

2.1.1.1 Deskripsi Uji Kolmogorof-Smirnov Satu-Sampel.
Uji kolmogorof smirnov digunakan untuk menentukan seberapa baik sebuah sampel random data menjajangi distribusi teoritis tertentu(Normal,Uniform,Poisson). Uji ini didasarkan pada perbandingan fungsi distribusi kumulatif sampel dengan fungsi distribusi kumulatif hipotesis.(Paryono,1994).
Sebagai contoh ,misalnya anda ingin menganalisis data dari evaluasi kebaikan kelulusan 101 mahasiswa suatu program studi ,dimana kebaikan kelulusan tersebut dinilai melalui indekx prestasi kelompok mata kuliah keahlian,parameter keaktifan kampus,dan lama studi.Dengan menggunakan uji kolmogorof-Smirnov satu sampel,Anda bisa melihat apakah ada alasan untuk mengasumsikan bahwa variable lama studi mahasiswa didistribusikan secara normal.(Paryono,1994).

2.1.1.2 Prosedur One-Sample Kolmogorov-Smirnov
Prosedur One-Sample Kolmogorov-Smirnov akan membandingkan fungsi distribusi kumulatif observasi untuk sebuah variable dengan sebuah distribusi teoritis yang telah ditentukan,misalnya distribusi normal,uniform,atau Poison.Z dari Kolmogorov-Smirnov dihitung dari selisih terbesar(dalam harga absolut) antara observasi dan fungsi distribsusi teoritis.(Paryono,1994).
Dalam prakteknya,distribusi Normal,Uniform,dan Poisson bisa digunakan untuk distribusi pembanding pada One-sampel Kolmogorov-Smirnov,berikut penjelasanya:
a.Normal.Pengujian distribusi normal dengan parameter mean dan deviasi standar.
b.Uniform.Pengujian distribusi Unidform(seragam) dengan range distribusi didefinisikan oleh harga maksimum dan harga minimum observasi.
c.Poisson.Pengujian distribusi Poisson dengan mean sebagai Parameter.(Paryono,1994).


Tinggalkan komentar

Statistika

di dunia ini yang nama statistika pasti berhadapan dengan “DATA”

statistika adalah ilmu yang mempelajari bagaimana merencanakan, mengumpulkan, menganalisis, menginterpretasi, dan mempresentasikan data.
Statistika merupakan ilmu yang berkenaan dengan data, sedang statistik adalah data, informasi, atau hasil penerapan algoritma statistika pada suatu data.
Dari kumpulan data, statistika dapat digunakan untuk menyimpulkan atau mendeskripsikan data; ini dinamakan statistika deskriptif. Sebagian besar konsep dasar statistika mengasumsikan teori probabilitas. Beberapa istilah statistika antara lain: populasi, sampel, unit sampel, dan probabilitas.
di dunia ini yang nama statistika pasti berhadapan dengan “DATA”